Quy hoạch tuyến tính phương pháp đơn hình

  -  

Phương thơm pháp 1-1 hình-Giải các bài toán quy hoạch đường tính bao gồm:

bài bác tân oán đối ngẫu, bài xích tân oán đơn hình, bài bác toán chế độ thức ăn uống, bài xích tân oán lập chiến lược thêm vào, phân công tích động:


BÀI TOÁN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH.PHƯƠNG PHÁPhường ĐƠN HÌNH

Bài toán thù quy hoạch con đường tính

 Bài toán lập kế hoạch sản xuất:

Một các đại lý rất có thể thêm vào nhị các loại sản phẩm A cùng B, tự những vật liệu I, II, III.Ngân sách từng nhiều loại nguyên vật liệu và tiền lãi của một đơn vị chức năng sản phẩm, cũng như dự trữ vật liệu đến trong bảng sau đây:Nguim liệuSản phđộ ẩm. I II III Lãi A 2 0 1 3.B 1 1 0 5. Dự trữ 8 4 3. Hãy lập bài xích toán thù diễn đạt kế hoạch thêm vào làm sao để cho tất cả toàn bô lãi lớn số 1, bên trên cơ sở dự trữ nguyên vật liệu đang gồm.Lập bài bác toán:Call x, y theo lần lượt là số sản phẩm A với B được cung ứng ( x, y ≥ 0 , đơn vị chức năng sản phẩm).Khi kia ta phải tra cứu x, y ≥ 0 sao để cho đạt lãi lớn nhất.f ()3 5 X xy =+→max cùng với ĐK ngulặng liệu:


 Bài toán thù phân công trạng động:

Một lớp học tập cần tổ chức triển khai lao cồn với nhì các loại công việc: xúc đất cùng gửi khu đất.Lao động của lớp được chia thành 3 nhiều loại A, B, C, với con số theo lần lượt là 10, đôi mươi, 12.Năng suất của từng một số loại lao động trên từng công việc cho trong bảng bên dưới đây

Lao cồn. Công bài toán. A(10) B(20) C(12). Xúc đất 6 5 4. Chuyển đất 4 3 2. Hãy tổ chức triển khai lao động làm thế nào để cho gồm tổng năng suất lớn số 1.

Bạn đang xem: Quy hoạch tuyến tính phương pháp đơn hình


Lập bài xích toán:hotline xij là số lao cồn loại j làm cho các bước i(j=1,2;xij , nguyên). Lúc đó, năng suất lao cồn của các bước đào đất sẽ là: ≥ 0. 11 12 13 654 x + + x x ;còn chuyển khu đất đang là : 21 22 23 432 x + x x + ;Ta thấy rằng để có năng suất lớn số 1 thì tất yêu bao gồm lao rượu cồn dư quá, có nghĩa là phải thăng bằng giữa nhị các bước. Vì vậy ta tất cả bài tân oán sau:

Bài toán chế độ thức ăn:

Một chế độ thức ăn uống gồm trọng lượng Phường, rất có thể cấu tạo tự n nhiều loại thức nạp năng lượng. Gía muamột đơn vị chức năng thức ăn một số loại j là cj. Để đảm bảo cơ thể cải tiến và phát triển bình thường thì khẩu phầncần m các loại chất bồi bổ. Chất bổ dưỡng trang bị i phải buổi tối tđọc đến chế độ là bi vàbao gồm vào một đơn vị thức ăn uống một số loại j là aij.Hỏi yêu cầu cấu tạo một chế độ thức nạp năng lượng như thế nào nhằm ăn uống nhiều no, đủ hóa học dinc. dưỡng mà lại bao gồm Ngân sách chi tiêu rẻ nhất.Lập bài xích toán:Gọi xj (xj ) là số đơn vị chức năng thức ăn các loại j được cấu trúc vào khẩu phần. Khi đó,giá thành của khẩu phần là:≥ 0Vì bắt buộc bảo đảm an toàn hợp ý điều kiện đủ no với đầy đủ hóa học, tức là: P ax b i m1, . = =∑ ∑ = ≥=Ta tất cả bài xích tân oán sau: 1với ĐK. Ta thấy rằng ba bài xích toán bên trên số đông thuộc bài xích toán thù bao quát.

Xem thêm: Quy Hoạch Chi Tiết Xây Dựng Tỷ Lệ 1/500 Là Gì, Quyết Định 1/500 Là Gì


Bài toán quy hoạch đường tính tổng quát

Bài toán tổng thể của QHTT có dạng :với điều kiện. Để rành mạch đặc thù của các ràng buộc so với một phương pháp, ta làm thân quen với. nhị quan niệm : buộc ràng chặt cùng ràng buộc lỏng.

Xem thêm: Thông Tin Quy Hoạch Tại Cần Thơ Đến Năm 2030 Và Tầm Nhìn Đến Năm 2050

Pmùi hương án x thỏa mãn nhu cầu buộc ràng i

Định nghĩa 1: Nếu đối với giải pháp x nhưng mà ràng buộc i thỏa mãn nhu cầu cùng với vết đẳng. thức, nghĩa là thì ta nói phương án x thỏa mãn chặt buộc ràng i. Nếu so với phương pháp x mà lại buộc ràng i thỏa mãn với dấu bất đẳng thức thực sự. tức là thì ta nói giải pháp x thỏa mãn lỏng ràng buộc i

cách thực hiện vừa lòng chặt n buộc ràng tự do con đường tính

Định nghĩa 2 : Ta call một cách thực hiện thỏa mãn chặt n buộc ràng hòa bình con đường tính là phương án cực biên. Một cách thực hiện rất biên thỏa mãn chặt đúng n buộc ràng. call là phương án rất biên ko suy trở thành, thỏa mãn chặt rộng n ràng buộc Gọi là cách thực hiện cực biên suy biến.. 

Pmùi hương án về tối ưu

Định nghĩa 3: Một phương pháp mà lại tại kia hàm mục tiêu đạt rất tiểu ( cực lớn ) gọi là phương án buổi tối ưu. Bài toán bao gồm tối thiểu một cách thực hiện tối ưu gọi là bài bác toán thù giải được, bài xích toán không có phương án hoặc có phương pháp dẫu vậy hàm mục tiêu không trở nên chặn dưới ( trên ) trên tập cách thực hiện call là ko giải được.. Để đồng bộ vào lập luận, ta xét bài bác tân oán search rất tiểu, tiếp nối ta xét cách đưa bài toán thù kiếm tìm cực to về bài xích toán tìm cực đái.

* Chuyển bài bác tân oán search cực to về bài bác toán thù search cực đái :

Nếu chạm chán bài xích tân oán tìm max, Có nghĩa là :thì giữ nguyên buộc ràng, ta gửi nó về dạng bài toán thù kiếm tìm min :Chứng minh :Nếu bài tân oán tra cứu min gồm cách thực hiện buổi tối ưu là X* thì bài xích toán thù kiếm tìm max cũng có thể có cách thực hiện tối ưu là X*và g(X)= – f(X).. Thật vậy, X* là giải pháp tối ưu của bài xích toán tra cứu min, có nghĩa là  phương pháp tối ưu của bài xích toán thù max và

 Dạng thiết yếu tắc của bài xích tân oán quy hoạch tuyến đường tính

Người ta thường xét bài xích tân oán QHTT bên dưới dạng sau:: Bài toán thù (1.1), (1.2), (1.3) được Điện thoại tư vấn là Bài toán Quy hoạch đường tính dạng thiết yếu tắc. Kí hiệu ma trận sản phẩm 12 1 ( , ,…, )n n c cc c = × cùng những ma trận :

Dạng chuẩn chỉnh tắc của bài tân oán về tối ưu:

Đối cùng với bài toán dạng bao gồm tắc ta bao gồm một số trong những đặc thù với quan niệm đặc biệt quan trọng của phương pháp rất biên nhỏng sau :